(26)^{frac{1}{3}} का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^{\frac{1}{3}}$.हम जानते हैं कि $27^{\frac{1}{3}} = 3$.माना $x = 27$ और $\Delta x = -1$.तब $f(x + \Delta x) = (x + \Delta x)^{\frac{

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$2.9630$

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(B) माना $f(x) = x^{\frac{1}{3}}$.हम जानते हैं कि $27^{\frac{1}{3}} = 3$.माना $x = 27$ और $\Delta x = -1$.तब $f(x + \Delta x) = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} = (26)^{\frac{1}{3}}$.सन्निकट मान $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$f'(x) = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3(x^{\frac{1}{3}})^2}$.$x = 27$ के लिए,$f'(27) = \frac{1}{3(27^{\frac{1}{3}})^2} = \frac{1}{3(3)^2} = \frac{1}{27}$.अतः,$(26)^{\frac{1}{3}} \approx 3 + (\frac{1}{27})(-1) = 3 - 0.037037... \approx 2.96296...$चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.9630$ प्राप्त होता है।

$(26)^{\frac{1}{3}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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